已知函數(shù)定義在區(qū)間[一1,1]上,且,又P()、Q()是其圖像上任意兩點(diǎn)().   

(1)求證:的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對(duì)稱圖形;

(2)設(shè)直線PQ的斜率為,求證:<2;

(3)若0≤≤1,求證:<1.

解:(1)∵,∴,得

,

其圖像可由的圖像向上(或下)平移(或)個(gè)單位而得到.

是奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形,

的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,)成中心對(duì)稱圖形.

    (2)∵點(diǎn)P()、Q()在的圖像上,

    ∴

        =

    又∈[一1,1],,

    ∴<2,

    從而-1<<2

    ∴=||<2.

    (3)∵0≤≤1,且    ①

  

         

              ≤

              ≤

              =

              =    ②

①+②得,故

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已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),

恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.

(1)證明:上是奇函數(shù);

(2)求的表達(dá)式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.

 

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已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),恒有.又?jǐn)?shù)列滿足

(Ⅰ)證明:上是奇函數(shù);

(Ⅱ)求的表達(dá)式;

(III)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.

 

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已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,對(duì)任意

恒有成立,又?jǐn)?shù)列滿足,

設(shè)

(1)在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù),使得;

(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求的表達(dá)式和的值;

(3)是否存在,使得對(duì)任意,都有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        已知函數(shù)定義在區(qū)間,對(duì)任意,恒有

成立,又?jǐn)?shù)列滿足

   (I)在(-1,1)內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得

   (II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的表達(dá)式;

   (III)設(shè),是否存在,使得對(duì)任意恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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