已知函數(shù)定義在區(qū)間[一1,1]上,且
,又P(
)、Q(
)是其圖像上任意兩點(diǎn)(
).
(1)求證:的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對(duì)稱圖形;
(2)設(shè)直線PQ的斜率為,求證:
<2;
(3)若0≤≤1,求證:
<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)定義在區(qū)間
上,
,且當(dāng)
時(shí),
恒有.又?jǐn)?shù)列
滿足
.
(1)證明:在
上是奇函數(shù);
(2)求的表達(dá)式;
(3)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
對(duì)
恒成立,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高二入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)定義在區(qū)間
上,
,且當(dāng)
時(shí),恒有
.又?jǐn)?shù)列
滿足
.
(Ⅰ)證明:在
上是奇函數(shù);
(Ⅱ)求的表達(dá)式;
(III)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
對(duì)
恒成立,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三12月周考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)定義在區(qū)間
,對(duì)任意
,恒有
成立,又?jǐn)?shù)列
滿足
(I)在(-1,1)內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得
(II)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求
的表達(dá)式;(III)設(shè)
,是否存在
,使得對(duì)任意
,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.
已知函數(shù)定義在區(qū)間
上,
,對(duì)任意
,
恒有成立,又?jǐn)?shù)列
滿足
,
設(shè).
(1)在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)
,使得
;
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求
的表達(dá)式和
的值;
(3)是否存在,使得對(duì)任意
,都有
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)定義在區(qū)間
,對(duì)任意
,恒有
成立,又?jǐn)?shù)列
滿足
(I)在(-1,1)內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求
的表達(dá)式;
(III)設(shè),是否存在
,使得對(duì)任意
,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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