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精英家教網如圖,某幾何體的正視圖是邊長為2的正方形,左視圖和俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積等于(  )
A、
4
3
B、
8
3
C、
8
2
3
D、
8
3
3
分析:幾何體是一個四棱錐,四棱錐的底面是一個邊長為2的正方形,四棱錐的一條側棱與底面垂直,長度是2,做出四棱錐的體積.
解答:解:由三視圖知幾何體是一個四棱錐,
四棱錐的底面是一個邊長為2的正方形,
∴底面面積是2×2=4
四棱錐的一條側棱與底面垂直,長度是2
∴四棱錐的體積是
1
3
×4×2=
8
3

故選B.
點評:本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積,本題解題的關鍵是看出這是一個底面垂直于底面的四棱錐.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形,且體積為
1
2
.則該幾何體的俯視圖可以是(  )
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A.
B.
C.
D.

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