10．正方體ABCD-A1B1C1D1外接球半徑$\sqrt{3}$，過AC作外接球截面，當截面圓最小時，其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 過AC作外接球截面，當截面圓最小時，球心到截面的距離最大，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1外接球半徑$\sqrt{3}$，
∴正方體的棱長為1，
過AC作外接球截面，當截面圓最小時，球心到截面的距離最大為$\frac{1}{2}$，其半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查球內(nèi)接正方體，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　�。�
A．“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命題是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
B．命題“對?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，使得$x_0^2+1≤0$”
C．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函數(shù)
D．設p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則f（log4$\frac{1}{2}$）+f（log84）=$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則m和n的值分別為$m=-\frac{1}{3}，n=\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程并求出其離心率．
（1）焦點在x軸上，長軸長是10，短軸長8的橢圓方程；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{36}=1$有相同焦點，且過點$（\sqrt{15}，4）$的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：對?x∈R，sinx+cosx＜m恒成立，命題q：已知f（x）=2-$\frac{1}{x}$（x＞0），存在實數(shù)a，b，使定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb）
（1）命題p為真，求m的范圍；
（2）命題q為真，求m的范圍；
（3）若p∧q為假，p∨q為真，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間x∈[$\frac{1}{2}$，b]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．

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