Question

已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b，且不等式log₂（ax²-3x+6）＞2的解集為{x|x<1或x>b}。
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n公式；
（Ⅱ）求數列{}的前n項和T_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵不等式可轉化為，
所給條件表明：的解集為{x|x<1或x>b}，根據不等式解集的意義，
可知：方程的兩根為x₁=1、x₂=b，
利用韋達定理不難得出a=1，b=2，
由此知a_n=1+2（n-1）=2n-1，S_n=n²；
（Ⅱ）令
則
=。