(2)是否存在k的值使|ka＋b|＝|a－kb|?


　(1)由已知得

a·b＝coscos－sinsin＝cos2θ，

∴y＝t－為增函數(shù)，其最大值為，最小值為－，

∴的最大值為，最小值為－.

(2)假設存在k的值滿足題設條件，則|ka＋b|2＝3|a－kb|2.

∵|a|＝|b|＝1，a·b＝cos2θ，

∴cos2θ＝，

∵θ∈[0，]，∴－≤cos2θ≤1，

∴－≤≤1，

∴2－≤k≤2＋或k＝－1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


(2012·西安五校二模)如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向距離20n mile的B處有一艘漁船遇險等待營救，此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船．

(1)求接到救援命令時救援船距漁船的距離；

(2)試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？(已知cos49°＝)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點P，求APPM的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a＋b|＝(　　)

A．9                                                             B.

C．3                                                             D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


向量a，b滿足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，則a，b的夾角等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若向量a與b不共線，a·b≠0，且c＝a－，則向量a與c的夾角為(　　)

A．0                                                             B.

C.                                                              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于平面向量a，b，c有下列三個命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；

③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°.

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(sinθ，cosθ)與b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

(1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

(2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，則等于(　　)

A．2011                                                        B．2012

C．2013                                                        D．2014

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