關(guān)于平面向量a，b，c有下列三個(gè)命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；

③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°.

其中真命題的序號(hào)為________．(寫出所有真命題的序號(hào))


②

[解析]　∵a·b＝a·c，∴a·(b－c)＝0，∴a⊥(b－c)，不一定有b＝c，則①不正確；當(dāng)a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b時(shí)，6＋2k＝0，∴k＝－3，則②正確；非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|時(shí)，|a|，|b|，|a－b|構(gòu)成等邊三角形，∴a與a＋b的夾角為30°，因此③錯(cuò)誤，故真命題的序號(hào)為②.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB＝2AC＝2， (O是△ABC的外心)，則x1＋x2的值為________．

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已知兩個(gè)非零向量a＝(m－1，n－1)，b＝(m－3，n－3)，且a與b的夾角是鈍角或直角，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．[，3]                                           B．[2,6]

C．(，3)                                           D．(2,6)

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 (2)是否存在k的值使|ka＋b|＝|a－kb|?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，已知AB＝3，AC＝2，且，則BC＝________.

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△ABC中，若，則的值為(　　)

A．2  B．4  C.  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點(diǎn)，則＝________.

 

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已知A(3，)，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，若a13＝20，a20＝13，則a2013＝________.

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