已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(diǎn)(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

 

（1）φ＝．（2）．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(diǎn)(，－2)，所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，

即sinφ＝1．因?yàn)?＜φ＜2π，所以φ＝．

（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x．因?yàn)閒()＝，所以cosα＝．

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720113025834037/SYS201411172011353835917016_DA/SYS201411172011353835917016_DA.001.png">＜α＜0，所以sinα＝－．所以sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－．

從而sin(2α－)＝sin2αcos－cos2αsin＝．

試題解析：【解析】
（1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(diǎn)(，－2)，

所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，

即sinφ＝1． 4分

因?yàn)?＜φ＜2π，所以φ＝． 6分

（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x． 8分

因?yàn)閒()＝，所以cosα＝．

又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720113025834037/SYS201411172011353835917016_DA/SYS201411172011353835917016_DA.001.png">＜α＜0，所以sinα＝－． 10分

所以sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－． 12分

從而sin(2α－)＝sin2αcos－cos2αsin＝． 14分

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式，兩角差的正弦公式，二倍角公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，恒有，則實(shí)數(shù)K的取值范圍為

 

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一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁和外壁都是半徑為1m的四分之一圓弧，分別與圓弧相切于兩點(diǎn)，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.

（1）若水平放置的木棒的兩個(gè)端點(diǎn)分別在外壁和上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)設(shè)試用表示木棒的長(zhǎng)度

（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長(zhǎng)度的最大值．

 

 

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的單調(diào)減區(qū)間為 ．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，

則cosA＝ ．

 

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某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取 名學(xué)生．

 

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如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是 ．

 

 

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雙曲線的漸近線方程為 ．

 

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