圓C:x2+y2-2x-6y+9=0關于直線x-y-1=0對稱的曲線方程為(    )

A.x2+y2+2x+6y+9=0                      B.x2+y2-6x-2y+9=0

C.x2+y2-8x+15=0                           D.x2+y2-8x-15=0

C

解析:圓C:(x-1)2+(y-3)2=1的圓心(1,3),r=1.

設圓心關于直線x-y-1=0的對稱點為(x,y).

∴對稱點(4,0)即為對稱圓的圓心.

又∵圓半徑始終不變,

∴圓C′:(x-4)2+y2=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l被圓C:x2+y2=2所截的弦長不小于2,則l與下列曲線一定有公共點的是( 。
A、(x-1)2+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、y=x2
D、x2-y2=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l被圓C:x2+y2=2所截的弦長不小于2,則在下列曲線中:
①y=x2-2②(x-1)2+y2=1③
x22
+y2=1
④x2-y2=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是
 
.(寫出你認為正確的所有序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點M是圓C:x2+y2=2上的一點,且MH⊥x軸,H為垂足,點N滿足NH=
2
2
MH,記動點N的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標原點,求△AOB面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“a=1”是“直線l:y=kx+a和圓C:x2+y2=2相交”的(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=2,坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B,已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R,t≠0)

(1)求動點Q的軌跡E的方程;
(2)當t=
2
2
時,過點S(0,-
1
3
)的動直線l交軌跡E于A,B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過T點?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.

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