【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=,弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差,F(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是( )
A. “弦”米,“矢”米
B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積()平方米
C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為()平方米
D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米(參考數(shù)據(jù) )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
則參加測試的總?cè)藬?shù)為______,分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱中,三個(gè)側(cè)面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上運(yùn)動.
(1)求證 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到某一位置時(shí),恰好使二面角的平面角的余弦值為,求點(diǎn)到平面的距離;
(3)在(2)的條件下,試確定線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M:,設(shè)點(diǎn)B,C是直線l:上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t,,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a且點(diǎn)P在線段BC上,過P點(diǎn)作圓M的切線PA,切點(diǎn)為A
若,,求直線PA的方程;
經(jīng)過A,P,M三點(diǎn)的圓的圓心是D,
將表示成a的函數(shù),并寫出定義域.
求線段DO長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1,B2
(1)若△F1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的短軸長為2,過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)天,每天新增疑似病例不超過人”.過去日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下,則一定符合該標(biāo)志的是( )
甲地:總體平均數(shù),且中位數(shù)為;
乙地:總體平均數(shù)為,且標(biāo)準(zhǔn)差;
丙地:總體平均數(shù),且極差;
丁地:眾數(shù)為,且極差.
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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