已知a,b為正數(shù)且a≠b,則下列式子最大的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:由基本不等式可得A、B、C中最大,再由分析法證明即可.
解答:由題意解得基本不等式可得,
=,故A、B、C中最大,
下證,
要證,只需證,
即證2(a2+b2)>a2+b2+2ab,
故只需證a2+b2-2ab>0,即證(a-b)2>0,
因為a≠b,上式顯然成立,
故選D
點評:本題考查不等式的證明,涉及基本不等式的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b為正數(shù),且直線(a+1)x+2y-1=0與直線3x+(b-2)y+2=0互相垂直,則
3
a
+
2
b
的最小值為
25
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b為正數(shù)且a≠b,則下列式子最大的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知a,b為正數(shù),ab,a≠1,b≠1,xy≠0,且,求證:

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知a,b為正數(shù),ab,a≠1b≠1,xy≠0,且,求證:

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案