已知函數(shù)

①若a＞0,則的定義域是          ;

② 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是            .

 

【答案】

，

【解析】

試題分析：①由得：，則函數(shù)的定義域是；②當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間

上是減函數(shù)，則，解得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則，解得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域；函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：看一個(gè)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)，只要看這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)y隨x的變化而怎樣變化，若y隨x的增大而增大，則函數(shù)是增函數(shù)；若y隨x的增大而增小，則函數(shù)是減函數(shù)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)

(1)若a＞0，試判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最小值；

(3)若上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)= (a＞0,x＞0).

（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；

（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；

（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a>0.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對(duì)的底數(shù)）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若a從集合{1，2，3，4}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，則方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率為（    ）

A.            B.         C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=。

①若a>0，則的定義域是                

②若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                    

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