函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M，x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值．

答案：
解析：

　　解：要使函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)有意義，需3－4x＋x2＞0，解得x＜1或x＞3．設t＝2x，則0＜t＜2或t＞8．∴f(x)變?yōu)閒(x)＝g(t)＝4t－3t2，0＜t＜2或t＞8．

　　而g(t)＝4t－3t2＝－3(t)2＋，

　　∴當0＜t＜2，t＝時，g(t)最大為；

　　當t＞8時，g(t)是減函數(shù)．

　　∴g(t)＜g(8)＝－160．

　　總之，t＝時，g(t)最大為，即f(x)＝2x+2－3×4x的最大值為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝loga(x2＋1)；

(2)y＝lg(2x2－x－6)；

(3)y＝；

(4)y＝log2x－1(6－5x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數(shù)學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：068

由y＝lgx的圖象，作出下列函數(shù)的簡圖．

(1)y＝lg(x－2)

(2)y＝lg(2－x)

(3)y＝lg|2－x|

(4)y＝lg(|x|－2)

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省忻州一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：022

下列各式中正確的有________．(把你認為正確的序號全部寫上)

(1)[(－2)2]＝－；

(2)已知loga＜1則；

(3)函數(shù)y＝3x的圖象與函數(shù)y＝－3－x的圖象關(guān)于原點對稱；

(4)函數(shù)是偶函數(shù)；

(5)函數(shù)y＝lg(－x2＋x)的遞增區(qū)間為(－∞，]．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江龍東地區(qū)2011-2012學年度高一第一學期高中教學聯(lián)合體期末數(shù)學試卷 題型：022

下列各式中正確的有________．(把你認為正確的序號全部寫上)

(1)；

(2)已知則；

(3)函數(shù)y＝3x的圖象與函數(shù)y＝－3－x的圖象關(guān)于原點對稱；

(4)函數(shù)是偶函數(shù)；

(5)函數(shù)y＝lg(－x2＋x)的遞增區(qū)間為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n），其中為正實數(shù).  

 （Ⅰ）用表示xn+1；

（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；

（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3.

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