解不等式：
1
x-1
＞a．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式即
ax-a-1
x-1
＜0，再分當a=0時、當a＜0時、當a＞0時三種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：不等式：
1
x-1
＞a，即
-ax+a+1
x-1
＞0，即
ax-a-1
x-1
＜0．
當a=0時，不等式即
1
x-1
＞0，不等式的解集為{x|x＞1}．
當a＜0時，不等式即
x-1-
1
a
x-1
＞0，不等式的解集為{x|x＞1，或x＜1+
1
a
}．
當a＞0時，不等式即
x-1-
1
a
x-1
＜0，不等式的解集為{x|1＜x＜1+
1
a
}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，則AB+AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）+kx2ex存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
ax2+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）
（1）當a=2，b=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個極值點x1和x2，0＜x1＜2＜x2＜4，求證：b＜2a；
（3）已知g（x）=f（x）+（1-b）x，μ2＞μ1＞0，求證：|
g(μ2)-g(μ1)
μ2-μ1
|＞2
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
x
x+1
)2（x＞0），試判斷f-1（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
x2+1
-ax＜1，（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻CA、CB的夾角為60°（即∠ACB=60°），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（兩面墻的長均大于6米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記∠ABC=θ，問當θ為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=
 
．

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