在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，則AB+AC的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)正弦定理求出2R并表示出AB+AC即b+c；再結(jié)合輔助角公式以及角B的和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答： 解：∵
a
sinA
=2R，∴2R=
3
3
2
=2
3
．R=
3

∴AB+AC=c+b=2R（sinC+sinB）=2
3
[sinB+sin（120°-B）]=2
3
×（
3
2
sinB+
3
2
cosB）
=6sin（B+30°）
∵30°＜B+30°＜150°，
∴3＜6sin（B+30°）≤6；
∴c+b∈（3，6]．
故答案為：（3，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用以及輔助角公式的應(yīng)用．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若集合A={﹙x，y﹚|x2+y2≤16}，B={﹙x，y﹚|x2+y2≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范圍．

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若三角形的三個(gè)內(nèi)角的弧度數(shù)分別為α，β，γ，則
4
α
+
1
β+γ
的最小值為
 
．

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某人向東走xkm后，向左轉(zhuǎn)150°，然后朝這個(gè)方向走3km，結(jié)果他離原出發(fā)點(diǎn)恰好為
3
km，則x的值為
 
km．

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函數(shù)f（x）=lg
1
x+3
的定義域是
 
．

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)1F2=
10
，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，PF1交橢圓于點(diǎn)A，若AF1⊥PF2，且△APF2的內(nèi)切圓半徑為
2
2
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“直線l⊥平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”，命題q：若平面α⊥平面β，直線a?β，則“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件，則下列命題中正確的（　�。�
A、p∧qB、p∨￢q
C、￢p∧￢qD、￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
352
3
cm3
B、
320
3
cm3
C、
224
3
cm3
D、
160
3
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
1
x-1
＞a．

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