已知夾在兩平行平面α、β內(nèi)的兩條斜線段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α內(nèi)的射影長的比為3：5，則α與β間的距離為
 
．
分析：利用勾股定理，求出AB和CD在α內(nèi)的射影長，利用比為3：5，建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)α、β間的距離為d，則
∵夾在兩平行平面α、β內(nèi)的兩條斜線段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α內(nèi)的射影長的比為3：5，
∴
64-d2
：
144-d2
=3：5，∴d=
19
．
故答案為：
19
 cm
點評：本題考查空間距離的計算，考查勾股定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知AB、AC是夾在兩平行平面α、β之間的兩條線段，AB⊥AC，AB=2，AB與平面β成30°角，則線段AC的范圍是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點，分別在，上，且．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

已知平面α∥平面β，AB，CD是夾在兩平行平面間的兩條線段，A，C在α內(nèi)，B，C在β內(nèi)，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE：EB=CF：FD=m：n，求證：EF∥平面α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點，分別在，上，且．

求證：平面．

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