試求函數(shù)y=
3•2x
2x-2
的定義域和值域．
（1）由2x-2≠0?x≠1，故定義域?yàn)閧x∈R|x≠1}；
（2）解法1：由2x=
2y
y-3
＞0?2y(y-3)＞0，故值域?yàn)閧y∈R|y＞3或y＜0}
解法2：設(shè)2x=t，則y=
3t
t-2
=3+
6
t-2
(t＞0)，由
1
t-2
＞0或
1
t-2
＜-
1
2
，
進(jìn)一步可得值域?yàn)閧y∈R|y＞3或y＜0}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲線C：y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數(shù)g(x)=m[f(x)-
7
3
x](m∈R，m≠0)的極小值；
（3）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
π
2
)，試分別解答下列兩小題．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)E(-
π
12
，1)，F(xiàn)(
π
6
，
3
)，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)M，N分別是函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P（t，
3
π
8
）滿足
PN
•
MN
=
π
2
 
16
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
x-1ax+1
 (a≠0且a≠-1)．
（1）試求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）已知函數(shù)h（x）=f（2x），且函數(shù)y=h（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）記函數(shù)g（x）=h（x-1）+1，試計(jì)算g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8

（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）試說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)已知f(1＋)＝－1，求f(x)．

(2)已知一次函數(shù)y＝f(x)滿足f[f(x)]＝2x－1，試求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．

(3)已知函數(shù)的定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)組成的集合，且滿足3f(x)＋2f()＝4x，求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

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