Question

已知R為全集，A={x|log

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(3-x)≥-2}，B={y|y=2^x，x∈R}，則（C_RA）∩B=（　　）

• A、φ
• B、（0，+∞）
• C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
• D、[3，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)不等式的解法，我們易求出集合A，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出集合B，代入（C_RA）∩B即可得到答案．

解答：解：∵A={x|log

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2

(3-x)≥-2}={x|0＜3-x≤4}
∴A=[-1，3）
又∵B={y|y=2^x，x∈R}，
∴B=（0，+∞）
∴（C_RA）∩B=（（-∞，-1）∪[3，+∞））∩（0，+∞）=[3，+∞）
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的值域，集合交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的值域的求法求出集合A與集合B．