7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．7B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{2}{3}$D．8

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為2的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是棱長為2的正方體，去掉兩個三棱錐剩余的部分，
如圖所示；
所以該幾何體的體積為
V=V正方體-${V}_{三棱錐A-E{FA}_{1}}$-${V}_{三棱錐D-F{GD}_{1}}$
=23-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×12×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×2
=7．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是關(guān)鍵三視圖得出原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最大側(cè)面積為（　　）
A．4B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖（1）E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，∠ACB=90°，∠CAB=30°，沿著EF將△AEF折起，記二面角A-EF-C的度數(shù)為θ．
（Ⅰ）當(dāng)θ=90°時，即得到圖（2）求二面角A-BF-C的余弦值；
（Ⅱ）如圖（3）中，若AB⊥CF，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DB}$（0＜λ＜1），當(dāng)二面角E-AM-D大小為$\frac{π}{3}$時，求λ 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{3}$B．10+$\sqrt{3}$C．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐P-ABC，PA=2，M為棱BC的中點(diǎn)，N是三棱錐P-ABC面PAC上的動點(diǎn)，且MN∥平面PAB，則N點(diǎn)軌跡長度為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$；
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{^{3}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與直線y=$\sqrt{3}$的三個相鄰的交點(diǎn)分別為A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+[f（x+$\frac{π}{3}$）]2，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果隨機(jī)變量ξ～N（-1，σ2），且P（-2≤ξ≤-1）=0.3，則P（ξ≥0）=（　�。�
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案