已知B、C是兩定點(diǎn)，|BC|＝6，△ABC的周長為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖坐標(biāo)系(圖)，則B(－3，0)，C(3，0)，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x，y)．

　　∵△ABC周長為16且|BC|＝6，

　　∴|AB|＋|AC|＝10，

　　∴＋＝10，

　　即＝10－．

　　兩邊平方，整理得16x2＋25y2＝400，即＋＝1．

　　但是當(dāng)點(diǎn)A在直線BC上，即y＝0時(shí)，點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，所以頂點(diǎn)A的軌跡方程是＋＝1(y≠0)．

　　分析：恰當(dāng)選取坐標(biāo)系，如圖所示，動(dòng)點(diǎn)A滿足的條件是|AB|＋|AC|＝10．


提示：

評注：求出點(diǎn)的軌跡方程后，要檢驗(yàn)方程所表示的曲線上是否有不符合題意的點(diǎn)，若有，應(yīng)在方程后注明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

可用定義法求解．

已知B、C是兩定點(diǎn)，|BC|＝6，△ABC的周長為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn),|BC|=6,且△ABC的周長等于16,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案