精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓O的方程為 x2+y2=100，點A的坐標為（-6，0），M為圓O上任一點，AM的垂直平分線交OM于點P，求點P的方程．
分析：利用平面幾何中的垂直平分線知識，建立線段和PA+PO為定值的關系，確定交點的軌跡方程．
解答：解：由中垂線知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P點的軌跡為以A、O為焦點的橢圓，
中心為（-3，0），
故P點的方程為
(x+3)2
25
+
y2
16
=1．
點評：定義法：運用解析幾何中一些常用定義（例如圓錐曲線的定義），可從曲線定義出發(fā)直接寫出軌跡方程，或從曲線定義出發(fā)建立關系式，從而求出軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為：x2+y2=1．
Ⅰ、設過圓O上的一點P(-
3
5
，
4
5
)作圓O的切線l，求切線l方程；
Ⅱ、設圓A：（x-2）2+y2=3與圓O相交于B，C兩點，求四邊形ABOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案