[番茄花園1] 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

      已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的普通方程為，的普通方程為。聯(lián)立方程組 ，解得與的交點(diǎn)為（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程為。

A點(diǎn)坐標(biāo)為，

故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為：

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

 [番茄花園1]23.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 [番茄花園1] 選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

X=
 

y=
 

y=tsina
 

X=1+tcosa
 
已知直線：          {t為參數(shù)}。圖            {為參數(shù)}

（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)：

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做的垂線，垂足為A、P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，

 
 
      求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。                                                    

 

 [番茄花園1]1.

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      如圖：已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于

E點(diǎn)，證明：

                                                     

（Ⅰ）=。

      （Ⅱ）=BE x CD。

 

 [番茄花園1]1.

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      設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）畫出函數(shù)的圖像

（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范圍。

 

 [番茄花園1]1.

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      如圖，已經(jīng)圓上的弧，過C點(diǎn)的圓切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；

（Ⅱ）BC2=BF×CD。

 

 

 

 [番茄花園1]1.

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