[番茄花園1] 選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

X=
 

y=
 

y=tsina
 

X=1+tcosa
 
已知直線：          {t為參數(shù)}。圖            {為參數(shù)}

（Ⅰ）當(dāng)a=時，求與的交點坐標(biāo)：

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點O做的垂線，垂足為A、P為OA的中點，當(dāng)a變化時，

 
 
      求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。                                                    

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1]  解：

（I）當(dāng)時，C1的普通方程為，

C2的普通方程為.

聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點為（1,0），

（II）C1的普通方程為.

A點坐標(biāo)為，故當(dāng)變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為

    （為參數(shù)）

P點軌跡的普通方程為

故P點是圓心為，半徑為的圓

 

 [番茄花園1]23.

練習(xí)冊系列答案
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      如圖：已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于

E點，證明：

                                                     

（Ⅰ）=。

      （Ⅱ）=BE x CD。

 

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      已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時，求C1與C2的交點坐標(biāo)；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當(dāng)變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。

 

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      如圖，已經(jīng)圓上的弧，過C點的圓切線與BA的延長線交于E點，證明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；

（Ⅱ）BC2=BF×CD。

 

 

 

 [番茄花園1]1.

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