3．1+7+72+…+72016被6除所得的余數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 1+7+72+…+72016=（72017-1）÷（7-1），故（1+7+72+…+72016）≡2017[mod 6]，進(jìn)而得到答案．

解答 解：1+7+72+…+72016=（72017-1）÷（7-1）=[（6+1）2017-1）]÷6=（C2017062017+C2017162016+C2017262015+…+C2017201562+C2017201661）÷6=C2017062016+C2017162015+C2017262014+…+C2017201561+C2017201660，
故（1+7+72+…+72016）≡2017[mod 6]=1，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是整數(shù)的基本性質(zhì)，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖：A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓過點(diǎn)$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k1，證明：$2{k_1}=k+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{lnx}$在x=e處的切線經(jīng)過點(diǎn)（1，e）．（e=2.71828…）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）若方程g（x）=tf（x）-x在$[\frac{1}{e}，1）∪（1，{e^2}]$上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的函數(shù)f（x）=sinx（cosx+1）-ax，若該函數(shù)僅有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{π}$，2]B．（-∞，$\frac{2}{π}$）∪[2，+∞）C．[0，$\frac{2}{π}$）D．（-∞，0）∪[$\frac{2}{π}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，已知CD=2DB，BA=5BE，AF=mAD，AG=tAC．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）設(shè)$\frac{1}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M，N，Q分別是線段AD1，B1C，C1D1上的動點(diǎn)，當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN四個面中面積最大的是（　　）
A．△MNQB．△BMNC．△BMQD．△BNQ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定義域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f[f（x）-ex]=1，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+f（-x）}{f（x）-f（-x）}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．側(cè)棱長是2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是$\frac{\sqrt{33}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案