用邊長的正方形的鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)再焊接而成．問水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？

 

【答案】

  解：設(shè)水箱底長為，則高為．

由  得．

設(shè)容器的容積為，則有．  ………… 2分

求導(dǎo)數(shù)，有．   ……………………………………………… 4分

令，解得（舍去）．

當(dāng)時，；當(dāng)時，，   ………………… 6分

因此，是函數(shù)的極大值點，也是最大值點．

所以，當(dāng)水箱底邊長取時，才能使水箱的容積最大． ………………… 8分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)k（k＞0），
（1）用x和k表示出長方體的體積的表達式V=V（x），并給出函數(shù)的定義域；
（2）問x取何值時，盒子的容積最大，最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為（ ）
A．12cm
B．16cm
C．4cm
D．8cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

用邊長的正方形的薄鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)再焊接而成．問水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？

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