某種型號的電器降價x成（1成為10%），那么銷售數(shù)量就增加mx成（m∈R+）.某商店此種電器的定價為每臺a元，則可以出售b臺.若經降價x成后，此種電器營業(yè)額為y元，試建立y與x的函數(shù)關系，并求m=54時，每臺降價多少成其營業(yè)額最大？?

思路分析：找準列函數(shù)關系式的依據(jù).

解：由條件知降價后的營業(yè)額為y=a（1-x）b（1+mx）=ab［-mx2+（m-1）x+1］.?

∴當m=時,y=ab（-x2+x+1）.?

∴y′=ab（-x+）.令y′=0,∴x=,即x=時，ymax=ab,即降價0.1成時，營業(yè)額最大.

溫馨提示

二次函數(shù)模型是函數(shù)應用題中的重要題型，一般均涉及最值問題.在求最值時，可用導數(shù)，也可用一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種型號的電器降價x成(1成為10%),那么銷售數(shù)量就增加mx成(m∈R+).

某商店此種電器的定價為每臺a元,則可以出售b臺.若經降價x成后,此種電器營業(yè)額為y元 ,試建立y與x的函數(shù)關系,并求m=時,每臺降價多少成其營業(yè)額最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種型號的電器降價x成(1成為10%),那么銷售數(shù)量就增加mx成(m∈R+).某商店此種電器的定價為每臺a元,則可以出售b臺,若經降價x成后,此種電器的營業(yè)額為y元.試建立y與x的函數(shù)關系,并求m=時,每臺降價多少成其營業(yè)額最大?

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某種型號的電器降價x成(1成為10%),那么銷售數(shù)量就增加mx成(m∈R+).若某商店此種電器的定價為每臺a元,則可以出售b臺,若經降價x成后此種電器營業(yè)額為y元,試建立y與x的函數(shù)關系式,并求m=時,每臺降價多少成其營業(yè)額最大?

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某種型號的電器降價x成（1成為10%），那么銷售數(shù)量就增加mx成（m∈R+）.某商店此種電器的定價為每臺a元，則可以出售b臺.若經降價x成后，此種電器營業(yè)額為y元，試建立y與x的函數(shù)關系，并求m=54時，每臺降價多少成其營業(yè)額最大？?

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