已知函數(shù)圖象C'與C：數(shù)學公式關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱，則a的值為________．

2
分析：根據(jù)題意函數(shù)圖象C'與C：關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)C'的反函數(shù)是，再根據(jù)圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱得到函數(shù)C'的反函數(shù)圖象C關(guān)于（-3，2）對稱，由此可以根據(jù)解析式的比較得到a的值．
解答：∵圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱，
∴函數(shù)C'的反函數(shù)圖象C關(guān)于（-3，2）對稱，
依題意，函數(shù)C'的反函數(shù)是，
即C：關(guān)于（-3，2）對稱，
而=，它關(guān)于（-a-1，a）對稱，
∴
由此可得a=2，
故答案為：2．
點評：本題的解法充分抓住互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱這一特點，利用原函數(shù)和反函數(shù)的關(guān)系，比較解析式獲得解答，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知函數(shù)圖象C'與C：y=
ax+a2+1x+a+1
關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱，則a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C′關(guān)于點（2，-3）對稱，則a的值為（　　）

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已知函數(shù)圖象C'與C：關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C'關(guān)于（2，-3）對稱，則a的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C′關(guān)于點（2，-3）對稱，則a的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    -3

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