已知函數(shù)圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱，則a的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    -3
C
分析：把已知函數(shù)變形，求出x，則原函數(shù)的反函數(shù)可求，整理后知反函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心，由對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（2，-3）可求a的值．
解答：由y（x+a+1）=ax+a2+1，得：，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為：=，
所以該函數(shù)圖象關(guān)于（a，-a-1）中心對(duì)稱，
又其關(guān)于（2，-3）對(duì)稱，
所以a=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法，訓(xùn)練了函數(shù)對(duì)稱中心的求解方法，考查了函數(shù)圖象的平移變化．
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（2010•天津模擬）已知函數(shù)圖象C'與C：y=
ax+a2+1x+a+1
關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C'關(guān)于（2，-3）對(duì)稱，則a的值為
2
2
．

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 已知函數(shù)圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)P的直線與曲線C交與不同于P的兩點(diǎn)，則恒有為定值，則的值為                                                   (   )

   A.        B.        C.         D.

 

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