已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
（1）由sinx+cosx=
1
5
，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=
1
25
，
即2sinxcosx=-
24
25
∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
49
25

又∵-
π
2
＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
故sinx-cosx=-
7
5
…（6分）；
（2）
sin2x+2sin2x
1-tanx
=
2sinxcosx+2sin2x
1-
sinx
cosx
=
2sinxcosx(cosx+sinx)
cosx-sinx

=(-
24
25
)×
1
5
×
5
7
=-
24
175
…（12分）；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
（2）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求
1
1+sinx
+
1
1+cosx
和sinx-cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，tanx=-2．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案