在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為（　�。�
A、6B、9C、12D、18
分析：通過(guò)給x 賦值1得各項(xiàng)系數(shù)和，據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出B，列出方程求出n，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，
令x=1得各項(xiàng)系數(shù)之和為4n
∴A=4n
據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n
∴B=2n
∴4n+2n=72解得n=3
∴(
x
+
3
x
)n=(
x
+
3
x
)3的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+!=
C
r
3
(
x
)3-r(
3
x
)r=3r
C
r
3
x
3-3r
2

令
3-3r
2
=0得r=1
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T2=3C31=9
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和的方法是賦值法；考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)^的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為A，各二項(xiàng)式系數(shù)和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：淄博三模 題型：填空題

在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案