在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項的值為______．
由二項展開式的性質(zhì)可得A=4n，B=2n
∴A+B=4n+2n=72
∴n=3
∵(
x
+
3
x
)3展開式的通項為Tr+1=
Cr3
x
3-r(
3
x
)r=3r
Cr3
x
3-3r
2

令
3-3r
2
=0可得r=1
常數(shù)項為T2=3×C31=9
故答案為：9
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項的值為（　�。�
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項式(
x
+
3
x
)^的展開式中，各項系數(shù)和為A，各二項式系數(shù)和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項的值為
9
9
．

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