數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式an．
分析：根據(jù)題中已知條件結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)先求出an-a1的值，進而可以求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：由an+1-an=3n，可知
a2-a1=3
a3-a2 =6
…
an-an-1=3(n-1)

將上面各等式相加，得an-a1=3+6+…+3（n-1）=
3n(n-1)
2

∴an=a1+
3n(n-1)
2
=2+
3n(n-1)
2
點評：本題考查了等差數(shù)列的基本知識，考查了學生的計算能力，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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