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已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則λ=
 
．
分析：利用向量的運算法則求出兩個向量的坐標，再利用向量共線的充要條件列出方程，解方程得值．
解答：解：∵
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)
∴λ
a
+
b
=（3λ+2，2λ-1），
a
+λ
b
=（3+2λ，2-λ）
∵λ
a
+
b
∥
a
+λ
b

∴（3λ+2）（2-λ）=（2λ-1）（3+2λ）
解得λ=±1
故答案為：±1
點評：本題考查向量的坐標形式的運算法則、向量平行的坐標形式的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
與
b
垂直，則 a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O為坐標原點，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域與最小正周期；
（2）試描述函數f（x）的圖象是由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實數λ的值．

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