的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑，作動(dòng)弦交于，引，且交于，求點(diǎn)的軌跡方程．
，此即為所求的軌跡方程（其中）．
以直線分別為軸建立直角坐標(biāo)系，如圖，則圓的方程為，設(shè)，取為參數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．
直線的方程為①
直線的方程為       ②
過代入①解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．

直線的方程為            ③
得，即，
此即為所求的軌跡方程（其中）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，為橢圓上兩點(diǎn)，且，，三者的平方成等差數(shù)列，則直線和斜率之積的絕對(duì)值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線和相交于點(diǎn)，點(diǎn)，以為端點(diǎn)的曲線段上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是過點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，且與雙曲線各兩個(gè)交點(diǎn)，分別為和．
（1）求的斜率的取值范圍；    （2）若，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)(0，1)的直線l與曲線C：交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N。求曲線C在點(diǎn)M、N處切線的交點(diǎn)軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




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