如圖，直線和相交于點(diǎn)，點(diǎn)，以為端點(diǎn)的曲線段上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程．
 
如圖，建立坐標(biāo)系，以為軸，的垂直平分線為軸，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
依題意知：曲線段是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物的一段，其中分別為的端點(diǎn)．
設(shè)曲線段的方程為其中分別為的橫坐標(biāo)，，所以，
由，得         ①
                   ②
由①，②兩式聯(lián)立解得，再將其代入①式并由解得
或
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443401434.gif" style="vertical-align:middle;" />為銳角三角形，所以，故舍去．
由點(diǎn)在曲線段上，得．
綜上得曲線段的方程為．
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若拋物線y2=2Px(P>0)上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是(　　)
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列D．既不成等差數(shù)列，也不成等比數(shù)列

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已知梯形中，，點(diǎn)分有向線段所成的比為，雙曲線過，，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍．

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設(shè)點(diǎn)到，距離之差為，到軸，軸距離之比為，求的取值范圍．

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已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

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的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑，作動(dòng)弦交于，引，且交于，求點(diǎn)的軌跡方程．

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已知雙曲線，若的上支頂點(diǎn)為，且上支與直線交于點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線通過點(diǎn)，當(dāng)的斜率在區(qū)間上變化時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知，試討論當(dāng)的值變化時(shí)，方程表示的曲線形狀.

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已知拋物線C:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點(diǎn)M作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、   BD得到.
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值.

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