A. | [-1,0) | B. | (0,+∞) | C. | [-2,0) | D. | (-∞,-2) |
分析 分類討論:當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增時,根據(jù)表達(dá)式中的二次函數(shù)部分可得a為正數(shù),再根據(jù)表達(dá)式中的指數(shù)函數(shù)部分,可得a+3是正數(shù),最后結(jié)合在x=0時指數(shù)表達(dá)式對應(yīng)的值小于或等于二次函數(shù)對應(yīng)的值,可得到實數(shù)a的取值范圍;當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞減時,可用類似于單調(diào)增的方法,討論得a的取值范圍.最后綜合可得實數(shù)a的取值范圍.
解答 解:①若f(x)在R上單調(diào)遞增,
則有 $\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{a+3>0}\\{a+3≤1}\end{array}\right.$,解得a∈∅;
②若f(x)在R上單調(diào)遞減,
則有$\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{a+3>0}\\{a+3≥1}\end{array}\right.$,解得-2≤a<0,
綜上所述,得實數(shù)a的取值范圍是[-2,0),
故選:C.
點評 本題以二次函數(shù)和指數(shù)類型的函數(shù)為載體,考查了函數(shù)的單調(diào)性、基本初等函數(shù)等知識點,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | ①②③ | B. | ①④ | C. | ② | D. | ①③④ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | -1 |
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