【題目】已知圓,過直線上第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,過兩點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，則面積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由切線的性質(zhì)，結(jié)合四點(diǎn)共圓判斷可得O，A，M，B四點(diǎn)共圓，求得圓方程，由兩圓方程相減可得相交弦AB方程，由題意可得面積，結(jié)合基本不等式求得最值.

因?yàn)?/span>AB為切點(diǎn)，所以OA⊥AM，OB⊥BM，

所以O，A，M，B四點(diǎn)共圓，設(shè)M（，），

則其圓心O'（，），方程為（x）2+（y）2，

整理得x2+y2﹣xx0﹣yy0＝0，與圓O：x2+y2＝1的方程作差得x+ y＝1，

又AB是圓O與圓O'的公共弦，

即直線AB的方程為x+ y＝1，

又過兩點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，

得P（，0）Q（0，），又+＝2，∴，當(dāng)且僅當(dāng)=＝1等號(hào)成立，

則面積為，∴面積的最小值為

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)（，）的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.在上是增函數(shù)D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的焦距為2，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得為的垂心，若存在，求出直線的方程：若不存在，說明理由.

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【題目】已知橢圓（），點(diǎn)為橢圓短軸的上端點(diǎn)，為橢圓上異于點(diǎn)的任一點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值僅在點(diǎn)為短軸的另一端點(diǎn)時(shí)取到，則稱此橢圓為“圓橢圓”，已知.

（1）若，判斷橢圓是否為“圓橢圓”；

（2）若橢圓是“圓橢圓”，求的取值范圍；

（3）若橢圓是“圓橢圓”，且取最大值，為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，也異于點(diǎn)，直線、分別與軸交于、兩點(diǎn)，試問以線段為直徑的圓是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對(duì)任意（取值范圍內(nèi)的值）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線交于兩點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：.

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【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為______元.

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