Question

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元。銷售單價(jià)與日均銷售的關(guān)系如下表所示

銷售單價(jià)（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

 
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元。
（1）寫出日均銷售量P與x的函數(shù)關(guān)系式,標(biāo)出定義域；
（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析：這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值。即這個(gè)經(jīng)營部每桶定價(jià)11.5元才能獲得最大利潤(rùn)
解: （1）銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40桶。設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元，這時(shí)日均銷售量P=480-40（x-1）="520-40x " (0＜x＜13）
（2）y=(520-40x)x-200=-40x²+520x-200   (0＜x＜13）
易知，當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值。即這個(gè)經(jīng)營部每桶定價(jià)11.5元才能獲得最大利潤(rùn)。