已知定點(diǎn)A(a,0),動(dòng)點(diǎn)P對極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角∠OPA=,在OP的延長線上取點(diǎn)Q,使|PQ|=|PA|.當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程.

解:設(shè)Q、P的極坐標(biāo)分別是(ρ,θ),(ρ1,θ1),則θ=θ1.?

在△POA中,ρ1=·sin(-θ),|PA|=

又|OQ|=|OP|+|PA|,∴ρ=2acos(-θ).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2（k∈R）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求|
AP
+
BP
|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連二模）已知定點(diǎn)A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：
AP
•
BP
=m|
pc
|2
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0），求
y
x-8
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A(a,0),動(dòng)點(diǎn)P對極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角∠OPA=,在OP的延長線上取點(diǎn)Q,使|PQ|=|PA|.當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程.

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