【題目】某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層,每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為xx≥10)層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為56048x(單位:元).

1)寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少?最少值是多少?

(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地總費(fèi)用/建筑總面積)

【答案】1y56048xx≥10,x∈N*).(2)當(dāng)該樓房建造15層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,最少值為2000

【解析】

1)依題意得

y=(56048x)+

56048xx≥10x∈N*).

2∵x>0,∴48x

≥21440,

當(dāng)且僅當(dāng)48x,即x15時(shí)取到,

此時(shí),平均綜合費(fèi)用的最小值為56014402000(元).

當(dāng)該樓房建造15層時(shí),可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,最少值為2000

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