設(shè)a1=2，a2=，an+2=an+1-an（n=1，2，…），
（1）令bn=an+1-an（n=1，2，…），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn。
解：（Ⅰ）因，
故{bn}是公比為的等比數(shù)列，且，
故。
（Ⅱ）由得

，
注意到，可得，
記數(shù)列的前n項和為Tn，
則，
，
兩式相減，得，
故，
從而
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．
（1）求b1、b2；
（2）求證數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）數(shù)列{an+1}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省莆田市仙游縣楓亭中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（必修5）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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