（2013•綿陽二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示雙曲線”的（　�。�
分析：由實數(shù)的性質(zhì)，可得當ab＜0時，a，b異號，則ax2+by2=1表示雙曲線，即“ab＜0”⇒“ax2+by2=1表示雙曲線”為真命題；反之根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得ax2+by2=1表示雙曲線時a，b異號，即ab＜0，即“ax2+by2=1表示雙曲線”⇒“ab＜0”為真命題；進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：當ab＜0時，a，b異號，
則ax2+by2=1表示雙曲線，
故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示雙曲線”的充分條件；
當ax2+by2=1表示雙曲線時，a，b異號
則ab＜0
故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示雙曲線”的必要條件；
故“ab＜0”是“ax2+by2=1表示雙曲線”的充要條件；
故選C
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，雙曲線的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•綿陽二模）我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

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（2013•綿陽二模）對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2013•綿陽二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求曲線C上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（2）若曲線C上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標取值范圍；
（3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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（2013•綿陽二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　�。�

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