分析 根據(jù)x2+3>0化簡不等式,結(jié)合條件、一元二次不等式的解法,根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式組,即可求出k的值.
解答 解:∵x2+3>0,∴$\frac{4x}{{x}^{2}+3}≤k$化為kx2-4x+3k≥0,
∵不等式$\frac{4x}{{x}^{2}+3}$≤k的解集為[-3,-1],
∴不等式kx2-4x+3k≥0 的解集為[-3,-1],
則-3、-1是方程的kx2-4x+3k=0 兩個根,
即$\left\{\begin{array}{l}{k<0}\\{\frac{4}{k}=-3-1}\end{array}\right.$,解得k=-1,
∴k的值是-1.
點(diǎn)評 本題考查分式不等式的轉(zhuǎn)化,一元二次不等式的解法,以及根與系數(shù)的關(guān)系,考查化簡、變形能力.
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A. | $\frac{\sqrt{33}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{41}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{41}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{33}}{3}$ |
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A. | 45° | B. | 135° | C. | 45°或135° | D. | 75°或105° |
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A. | 1-3i | B. | 1+3i | C. | -1+3i | D. | -1-3i |
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