在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為2． 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為的正半軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與圓C的交點(diǎn)為， 與軸的交點(diǎn)為，求


（1）法一：在直角坐標(biāo)系中，圓心的坐標(biāo)為，所以圓C的方程為即，

化為極坐標(biāo)方程得，即.

法二：令圓Ｃ上任一點(diǎn)，

在中（其中Ｏ為極點(diǎn)），，

由余弦定理得

從而圓Ｃ的極坐標(biāo)方程為.

（2）法一：把代入得，所以點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,

令得點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為.

所以.

法二：把化為普通方程得，

令得點(diǎn)Ｐ坐標(biāo)為，

又因?yàn)橹本�l恰好經(jīng)過(guò)圓Ｃ的圓心Ｃ，

故.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值．

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已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為             ．

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某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一個(gè)水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測(cè)量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作一條直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng)．

（1）假設(shè)，試將五邊形的面積表示為的函數(shù)，并注明函數(shù)的定義域；

（2）問(wèn)：應(yīng)如何設(shè)計(jì)，可使市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出健身廣場(chǎng)的最大面積．

 

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已知集合A＝{0，1，2}，則滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B的個(gè)數(shù)為         ．

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已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，若，，且、、

成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式         ．

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設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1，且對(duì)任意正整數(shù)n，{an}中小于等于n的項(xiàng)數(shù)恰為bn；{bn}中小于等于n的項(xiàng)數(shù)恰為an．

    （1）求a1；

    （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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過(guò)的光線經(jīng)軸上點(diǎn)反射后，經(jīng)過(guò)不等式組所表示的區(qū)域，則的取值范圍        ；

 

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