命題“?x0∈R，使得sinx+
3
cosx≥2”的否定形式是
 
．
分析：根據(jù)命題“?x0∈R，使得sinx+
3
cosx≥2”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“≥“改為“＜”即可得答案．
解答：解：∵命題“?x0∈R，使得sinx+
3
cosx≥2”是特稱命題，
∴命題的否定為：?x∈R，使得sinx+
3
cosx＜2．
故答案為：?x∈R，使得sinx+
3
cosx＜2．
點(diǎn)評(píng)：這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使log2x0≤0成立”的否定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；   
②若sina≠
1
2
，則a≠
π
6
；
③若xy=0，則x=0且y=0的逆命題  
④命題?x0∈R，使
x
2
0
-x0+1≤0 的否定．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，使（a+1）x02+4x0+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，3）
（-∞，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，使ax02+x0-1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
1
4
B、a＞-
1
4
C、a≥-
1
4
D、a≤-
1
4

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