Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
• B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
• C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
• D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m與α相交，或m?α或m∥α，故A錯(cuò)誤；
若α∥β，m∥α，n∥β，則m與n平行、相交或異面，故B錯(cuò)誤；
若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m與β相交或平行，故C錯(cuò)誤；
若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，
則由直線與平面平等地判定定理知n∥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．