直線y=3x與曲線y=x2圍成圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：聯(lián)立解直線y=3x與曲線y=x2，得它們的交點是O（0，0）和A（3，3），由此可得兩個圖象圍成的面積，根據(jù)定積分計算公式加以計算，即可得到所求面積．
解答： 解：由直線y=3x與曲線y=x2，解得
x=0
y=0
或
x=3
y=3

∴直線y=3x與曲線y=x2的交點為O（0，0）和A（3，3）
因此，直線y=3x與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
3
0
（3x-x2）dx=（
3
2
x2-
1
3
x3）
|
3
0
=
9
2

故答案為：
9
2
．
點評：本題給出直線y=3x與曲線y=x2，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，AB=AC．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面B1DC⊥平面CBB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一名箭手進行射箭訓練，箭手連續(xù)射2支箭，已知射手每只箭射中10環(huán)的概率是
1
4
，射中9環(huán)的概率是
1
4
，射中8環(huán)的概率是
1
2
，假設每次射箭結果互相獨立．
（1）求該射手兩次射中的總環(huán)數(shù)為18環(huán)的概率；
（2）求該箭手兩次射中的總環(huán)數(shù)為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有3300名學生，其中高一、高二、高三年級學生人數(shù)比例為12：10：11，現(xiàn)用分層抽樣的方法，隨機抽取66名學生參加一項體能測試，則抽取的高二學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，且cosA=
4
5
，
sinB
sinA
=
b
2
，則△ABC的面積S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位；
則以上所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當x∈（0，
3
2
）時，f（x）=ln（x2-2x+2），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x不等式x+|x-2m|＞4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

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