已知0＜x＜1，則x（3-3x）取最大值時x的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵0＜x＜1，
∴x（3-3x）=3x（1-x）≤3•(
x+1-x
2
)2=
3
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時取等號．
∴x（3-3x）取最大值
3
4
時x的值為
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知原點(diǎn)O到直線3x+4y=15的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2在[3-α，5]上是偶函數(shù)，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a，a（1-a），a（1-a）2，…是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.312，b=log20.31，c=20.31，之間的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2-i，則-
1
4
.
z
+
i
z
對應(yīng)點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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