若(x2+4x+2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12，則a2+a4+a6+…+a12=
63
63
．
分析：根據(jù)題意，在所給的等式中，令令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①，令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②，令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③；將得到的3個等式恒等變換可得答案．
解答：解：在(x2+4x+2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12中，
令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①
令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②
令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③
①+②可得，a0+a2+a4+a6+…+a12=64，④，
④-③可得，a2+a4+a6+…+a12=63，
故答案為63．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，此類題目一般用特殊值法，本題的關鍵是用特殊值法得到三個等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（　�。�
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
②“x2-4x-5＜0”的充分不必要條件是“x＞5”．
③命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0．
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2“的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0“．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1：y=-x2+4x-2，C2：y2=x，若C1，C2關于直線l對稱，則l的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)=
f(x)，(f(x)≤k)
k，(f(x)＞k)
，給出函數(shù)f（x）=-x2+4x-2，若對任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
A、k的最大值為2
B、k的最小值為2
C、k的最大值為1
D、k的最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對任意正實數(shù)m，n恒成立，則正實數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：
 
．

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