三個互不重合的平面，能把空間分成n個部分，n所有可能的值是 (     )
(A)4,6,7      (B)4,5,6,8     (C)4,7,8       (D)4,6,7,8
D

分析：將互不重合的三個平面的位置關(guān)系分為：三個平面互相平行；三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交；三個平面交于一線；三個平面兩兩相交且三條交線平行；三個平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)；五種情況并分別討論，即可得到答案．
解：若三個平面互相平行，則可將空間分為4部分；
若三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交，則可將空間分為6部分；
若三個平面交于一線，則可將空間分為6部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個側(cè)面的關(guān)系），則可將空間分為7部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（聯(lián)想墻角三個墻面的關(guān)系），則可將空間分為8部分；
故n等于4，6，7或8
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，指出，所在直線與各個面的關(guān)系．
 

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平面上有條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不共點(diǎn)。表示時平面被分成的區(qū)域數(shù)，則(   )
A．B．C．D．

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已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.則當(dāng)滿足條件           時，有成立；（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、是兩個不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點(diǎn)P，則ΔAPC1周長的最小值為
A．5+B．5-C．4+D．4-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為1，則與側(cè)面所成的角是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知異面直線a、b所成的角為40°，P為空間一點(diǎn)，則過P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條.

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