（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x+2y–1=0垂直，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，求證：f(x2)＞–ln2．

練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個單位，所得到的圖象的解析式是（ ）

A． B． C． D．

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若直線上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ ）

A． B．1 C． D．2

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若的最小值是 ．

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定義行列式運(yùn)算=．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分13分）某高中從學(xué)生體能測試結(jié)果中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測試結(jié)果，按體重（單位：kg）分組，得到的頻率分布表如右圖所示．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，55)

5

0.050

第2組

[55，60)

①

0.350

第3組

[60，65)

30

②

第4組

[65，70)

20

0.200

第5組

[70，75]

10

0.100

合計(jì)

100

1.000

（Ⅰ）請求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）從第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二次測試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二次測試？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生由李老師進(jìn)行測試，求第4組至少有一名學(xué)生被李老師測試的概率？

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已知函數(shù)f(x)=|mx|–|x–1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）．

（A）0＜m≤1 （B）

（C）1＜m＜ （D）≤m＜2

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如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S= ．

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函數(shù)則使的x值的集合是___________．

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